${\left(111101.101\right)}_2$ এর সাথে ${\left(11001.001\right)}_2$ এর যোগফল-

ব্যাখ্যাঃ বিস্তারিত সমাধান: বাইনারি যোগ করার নিয়মাবলী নিম্নরূপ:

    
• \(0 + 0 = 0\)
    
• \(0 + 1 = 1\)
    
• \(1 + 0 = 1\)
    
• \(1 + 1 = 10\) (অর্থাৎ \(0\) বসবে এবং \(1\) হাতে থাকবে বা ক্যারি হবে)
    
• \(1 + 1 + 1 = 11\) (অর্থাৎ \(1\) বসবে এবং \(1\) হাতে থাকবে বা ক্যারি হবে)

প্রদত্ত সংখ্যা দুটি হলো: \( (111101.101)_2 \) এবং \( (11001.001)_2 \)। যোগ করার জন্য সংখ্যা দুটিকে দশমিক বিন্দুর সাথে সারিবদ্ধভাবে সাজাতে হবে। প্রয়োজনবোধে, ছোট সংখ্যার বাম পাশে শূন্য বসিয়ে অঙ্ক সংখ্যা সমান করে নিতে হবে:

  111101.101
+ 011001.001
------------

ডান দিক থেকে যোগফল গণনা করা হলো:

১. দশমিক বিন্দুর পরের শেষ অঙ্ক থেকে শুরু করি: \(1 + 1 = 10\)। এখানে \(0\) বসবে এবং হাতে \(1\) থাকবে।
২. পরের অঙ্ক: \(0 + 0 + (\text{হাতের } 1) = 1\)। \(1\) বসবে।
৩. পরের অঙ্ক: \(1 + 0 = 1\)। \(1\) বসবে।
    (এই পর্যন্ত দশমিক বিন্দুর পরের অংশটি হলো \(.110\))

৪. দশমিক বিন্দুর আগের প্রথম অঙ্ক: \(1 + 1 = 10\)। \(0\) বসবে এবং হাতে \(1\) থাকবে।
৫. পরের অঙ্ক: \(0 + 0 + (\text{হাতের } 1) = 1\)। \(1\) বসবে।
৬. পরের অঙ্ক: \(1 + 0 = 1\)। \(1\) বসবে।
৭. পরের অঙ্ক: \(1 + 1 = 10\)। \(0\) বসবে এবং হাতে \(1\) থাকবে।
৮. পরের অঙ্ক: \(1 + 1 + (\text{হাতের } 1) = 11\)। \(1\) বসবে এবং হাতে \(1\) থাকবে।
৯. পরের অঙ্ক: \(1 + 0 + (\text{হাতের } 1) = 10\)। \(0\) বসবে এবং হাতে \(1\) থাকবে।
১০. সবশেষে, বামে বাকি থাকা হাতের \(1\) বসে যাবে।

সুতরাং, যোগফল হবে: \[ \begin{array}{r}   111101.101_2 \\ + 011001.001_2 \\ \hline 1010110.110_2 \end{array} \] অতএব, \( (111101.101)_2 \) এর সাথে \( (11001.001)_2 \) এর যোগফল হলো \( (1010110.110)_2 \)।